smava.de Forum

le_tartar · Joined: 18.08.2008 Beiträge: 1 Offline

Liebe Mitglieder, liebes smava-Management,

in der Marktplatzstatistik ist in der letzten Tabelle für jede Bonität die durchschnittliche Zahlungsquote der erwarteten Zahlungsquote gegenübergestellt. Die Quoten sehen auf dem ersten Blick so aus, als würden sie sich in einem vernünftigen Rahmen bewegen.

Betrachten man sich die Tabelle aber genauer so fällt auf, dass die Zahlungsquoten am Anfang durchweg bei 100% lagen und sich erst nach ein paar Monaten in Richtung eines Gleichgewichtswerts bewegten. Das verfälscht die durchschnittliche Zahlungsquote natürlich und lässt sie besser aussehen.

Um einen unverfälschten Durchschnitt zu erhalten habe ich die 100% Werte weggelassen und die reale Zahlungsquote berechnet:

A: 95.6%, B: 94.5%, C: 96.9%, D: 95,7%, E:94.4%, F:93.2%, G:95.8%, H: 91.7%

Damit ergeben sich wesentlich schlechtere Zahlungsquoten. Und jetzt komme ich zu meiner eigentlichen Frage.

Welche Auswirkungen hat das auf die erwarteten Renditen? Ich gehe davon aus, dass die erwartete Rendite in der ersten Tabelle sich aus der erwarteten Zahlungsquote ergibt. Welche realen Renditen sind also zu erwarten, wenn man bei der Berechnung die realen Zahlungsquoten zu Grunde legt? Oder anders ausgedrückt, welche Renditen können wir erwarten, wenn der oben beschriebene Einmaleffekt eines Tages keine Rolle mehr spielt?

Mit Spannung konkrete Zahlen erwartend,
le_tartar

pippin · Joined: 09.04.2007 Beiträge: 2085 Offline

le_tartar wrote:

Betrachten man sich die Tabelle aber genauer so fällt auf, dass die Zahlungsquoten am Anfang durchweg bei 100% lagen und sich erst nach ein paar Monaten in Richtung eines Gleichgewichtswerts bewegten. Das verfälscht die durchschnittliche Zahlungsquote natürlich und lässt sie besser aussehen.

Es gibt da noch kein "Gleichgewicht". Die Mittelwertbildung von smava ist in der Tat systematischer Unsinn, haben wir schon diskutiert, aber alle anderen Methoden sind auch nicht viel besser. Streng genommen müsstest Du die Ausfallquoten über den Ausfallmonat auftragen und dann noch eine Wachstumsrate annehmen, um die Werte zu "normalisieren". Solange wir hier aber noch keine 36-Monats-Zyklus durchhaben, ist das alles Kaffesatzleserei. Die einzige "sinnvolle" Methode wäre, die bisherigen Ausfallkurven zu nehmen und mit historischen Auusfallkurven von Banken zu vergleichen ("In welchem Monat der Laufzeit fällt ein Kredit wie oft aus"), dazu müsste man die aber erstmal haben.

Um einen unverfälschten Durchschnitt zu erhalten habe ich die 100% Werte weggelassen und die reale Zahlungsquote berechnet:

Die 100%-Quoten wegzulassen ist genauso willkürlich, wie sie drinzulassen, Deine Quoten sind also nicht "unverfälschter" als die von smava auch.

Welche Auswirkungen hat das auf die erwarteten Renditen? Ich gehe davon aus, dass die erwartete Rendite in der ersten Tabelle sich aus der erwarteten Zahlungsquote ergibt. Welche realen Renditen sind also zu erwarten, wenn man bei der Berechnung die realen Zahlungsquoten zu Grunde legt? Oder anders ausgedrückt, welche Renditen können wir erwarten, wenn der oben beschriebene Einmaleffekt eines Tages keine Rolle mehr spielt?

Wie schon gesagt: das ist kein Einmaleffekt: jeder Kredit fällt entweder nicht aus, oder im Monat x. Nur die Ausfälle zu rechnen ist auch Willkür, es fallen ja nicht alle aus.
In der Realität werden die realen Poolquoten (nicht die Ausfallquoten!) sehr stark von der Marktentwicklung abhängen: solange smava lineares oder progressives Wachstum aufweist, überwiegt der "Einmaleffekt" (mehr neue Projekte mit anfänglich guten Quoten), sobald das nachlässt, werden die Quoten graduell schlechter, die tatsächliche Aufallquote wird dann erst relevant, wenn smava im eingeschwungenen Zustand ist, also nicht mehr wächst.

ra · Joined: 03.03.2008 Beiträge: 1303 Online

le_tartar wrote:

Welche Auswirkungen hat das auf die erwarteten Renditen? Ich gehe davon aus, dass die erwartete Rendite in der ersten Tabelle sich aus der erwarteten Zahlungsquote ergibt. Welche realen Renditen sind also zu erwarten, wenn man bei der Berechnung die realen Zahlungsquoten zu Grunde legt? Oder anders ausgedrückt, welche Renditen können wir erwarten, wenn der oben beschriebene Einmaleffekt eines Tages keine Rolle mehr spielt?

Mit Spannung konkrete Zahlen erwartend,
le_tartar

Konkrete Zahlen kann man auf beobach.de ausrechnen, indem man
1. auf eine Projektbeschreibung geht, z. B. http://www.beobach.de/k/28415026 oder indirekt über die Liste der Projekte, http://www.beobach.de/smava_kredite.html
2. unter dem Schaubild die Zahlungsquote eingibt, an die man selbst glaubt
3. den "Neu berechnen"-Knopf klickt.

Jetzt sieht man erstens eine Kurve, die für die angenommene Zahlungsquote die Rendite bei vorzeitigem Ausfall oder auch bei Erfolg zeigt, und zweitens 36 oder 60 Listen von konkreten Zahlungen, zusammen mit konkreten Renditen, die bei der angenommenen Zahlungsquote zu beobachten wären, wenn das Projekt im jeweiligen Monat ausfiele. Ganz unten ist die Liste ohne Ausfall.

blickdicht · Joined: 08.11.2007 Beiträge: 1226 Offline

Unter der Annahme, die Ausfallraten der Schufa-Ratings sind korrekt geschaetzt und die Ausfaelle sind ueber die Zeit gleichverteilt, sollten sich die Poolquoten bei hinreichend vielen Projekten pro Pool zu

Poolquote = 1 - Ausfallwahrscheinlichkeit * ( 1 - Inkassoquote )

bewegen. Bisher gibt es jedoch zu wenig realisierte Projekte, um die Annahmen zu untermauern bzw. zu widerlegen - also schaetzt jeder die Poolquote so, wie er will. Darueber hinaus ist die von smava ausgewiesene ,,erwartete Rendite'' nicht das, was du zur Beurteilung eines Projektes benutzen solltest. Die Ausfallwahrscheinlichkeit des Kreditnehmers wird dabei naemlich nicht beruecksichtigt. Aber zum Sinn und Unsinn des Renditerechners gibt es schon einiges zu Lesen im Forum.

Meine ,,konkreten Zahlen'' findest du auf http://www.verchow.com/cgi-bin/smava_projekte.cgi - u.a. auch eine erwartete Rendite.

P2P-Kredite.com

le_tartar wrote:

Liebe Mitglieder, liebes smava-Management,

in der Marktplatzstatistik ist in der letzten Tabelle für jede Bonität die durchschnittliche Zahlungsquote der erwarteten Zahlungsquote gegenübergestellt. Die Quoten sehen auf dem ersten Blick so aus, als würden sie sich in einem vernünftigen Rahmen bewegen.

Betrachten man sich die Tabelle aber genauer so fällt auf, dass die Zahlungsquoten am Anfang durchweg bei 100% lagen und sich erst nach ein paar Monaten in Richtung eines Gleichgewichtswerts bewegten. Das verfälscht die durchschnittliche Zahlungsquote natürlich und lässt sie besser aussehen.

Um einen unverfälschten Durchschnitt zu erhalten habe ich die 100% Werte weggelassen und die reale Zahlungsquote berechnet:

A: 95.6%, B: 94.5%, C: 96.9%, D: 95,7%, E:94.4%, F:93.2%, G:95.8%, H: 91.7%

Damit ergeben sich wesentlich schlechtere Zahlungsquoten. Und jetzt komme ich zu meiner eigentlichen Frage.

Das ist doch nicht neues. Das ist schon seit Monaten zu beobachten

Welche Auswirkungen hat das auf die erwarteten Renditen? Ich gehe davon aus, dass die erwartete Rendite in der ersten Tabelle sich aus der erwarteten Zahlungsquote ergibt. Welche realen Renditen sind also zu erwarten, wenn man bei der Berechnung die realen Zahlungsquoten zu Grunde legt? Oder anders ausgedrückt, welche Renditen können wir erwarten, wenn der oben beschriebene Einmaleffekt eines Tages keine Rolle mehr spielt?

Mit Spannung konkrete Zahlen erwartend,
le_tartar

Smava gibt im Kontostand die "aktualisierte" erwartete Rendite an, berechnet auf der Annahme

Code:

Für die zurückliegende Monate werden die eingegangen 
 Raten- und Poolausgleichzahlungen verwendet.
 
 Erwartete Zahlungen noch kommender Monate gehen 
 auf Grundlage der durchschnittlich erwarteten Zahlungsquoten 
 der SCHUFA-Bonitätsklasse ein.

Da die tatsächlichen Durchschnitte für die Restmonate, in einigen Bonitäten vermutlich darunter liegen werden (abzeichnen tut sich das für A,B, D, F wird die "Aktualisierte" Rendite vermutlich zu optimistisch.

Vielleicht besser für die zukünftigen Monate mit der letzten Quote von vor 3 Monaten zur rechnen (also den Mai Pool-Werten)

Bei 60ern ist es sowieso noch zu früh

pippin · Joined: 09.04.2007 Beiträge: 2085 Offline

blickdicht wrote:

Unter der Annahme, die Ausfallraten der Schufa-Ratings sind korrekt geschaetzt und die Ausfaelle sind ueber die Zeit gleichverteilt, sollten sich die Poolquoten bei hinreichend vielen Projekten pro Pool zu

Poolquote = 1 - Ausfallwahrscheinlichkeit * ( 1 - Inkassoquote )

bewegen.

Nur ohne Wachstum! Mit Wachstum, insbesondere relativ starkem, sind die Pools überproportional mit "neuen" Krediten gefüllt, die die Poolquoten verbessern. Im Moment sollte der Effekt mindestens 50% ausmachen (weil 100% Wachstum pro Jahr).

blickdicht · Joined: 08.11.2007 Beiträge: 1226 Offline

pippin wrote:

Nur ohne Wachstum! Mit Wachstum, insbesondere relativ starkem, sind die Pools überproportional mit "neuen" Krediten gefüllt, die die Poolquoten verbessern. Im Moment sollte der Effekt mindestens 50% ausmachen (weil 100% Wachstum pro Jahr).

Das wird doch mit der Annahme der gleichverteilten Ausfallwahrscheinlichkeiten abgedeckt. Unter ihr faellt innerhalb von ,,neuen'' Krediten der gleiche Anteil aus wie unter ,,alten'' Krediten. Allerdings hast du Recht, was die gerade gestarteten Kredite angeht. Sollten sie jedoch die ersten drei Monate gar nicht ausfallen koennen, so duerften sie auch nicht zur Berechnung der Poolquoten verwendet werden. Der Fehler duerfte aber bisher vernachlaessigbar sein, da die Unsicherheit jeder Poolquoten-Schaetzung aufgrund anderer Faktoren viel groesser ist. Dafuer ist einfach die Anzahl der Kredite zu gering (bis auf 2, max. 4 Pools) und die bisherige Laufzeit zu kurz.

Vielleicht veroeffentlicht smava ja mal eine Validierung der Ausfallschaetzungen? Dann koennte man evtl. auch erkennen, ob die smava-Kunden die Schufa-Grundgesamtheit repraesentiert.

pippin · Joined: 09.04.2007 Beiträge: 2085 Offline

blickdicht wrote:

Das wird doch mit der Annahme der gleichverteilten Ausfallwahrscheinlichkeiten abgedeckt. Unter ihr faellt innerhalb von ,,neuen'' Krediten der gleiche Anteil aus wie unter ,,alten'' Krediten.

Nö.
Nochmal: wir reden hier von Poolquoten, nicht Ausfallwahrscheinlichkeiten zum Zeitpunkt X!
Was Du sagst, gilt für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kredit zum Zeitpunkt x ausfällt.
Der Punkt ist: Ein Kredit bleibt ausgefallen, d.h. ein Kredit der im Monat 18 ausfällt, belastet 18 weitere Monate den Pool. Da kommen dann aber die neu ausgefallenen noch hinzu, die kumulierten Poolquoten sinken also stetig (in Deinem Fall linear). Bei konstantem 100%-Wachstum wird das genau kompensiert (Du hast genauso viele Kredite <18Monate wie <36 Monate).
Allerdings steigt der Tilgungsanteil an der Rate, was den Effekt etwas kompensieren dürfte (abhängig vom Zinssatz).

Ansonsten: Kredite können auch während der ersten drei Monate ausfallen, denn die Zahlungsquoten bei smava beziehen sich nur auf Zahlungstermine.
Außerdem: Die Ausfallraten werden nicht gleichverteilt sein, sondern eher normalverteilt, am Anfang finanzierst Du den KN, am Ende ist der "Preis" für den Ausfall (Schufa-Eintrag) einfach zu hoch im Vergleich zum Effekt (ein- zwei Raten nicht zahlen).

pippin · Joined: 09.04.2007 Beiträge: 2085 Offline

blickdicht wrote:

Poolquote = 1 - Ausfallwahrscheinlichkeit * ( 1 - Inkassoquote )

Da ist der Fehler. Das ist nicht die Poolquote, sondern die Ausfallwahrscheinlichkeit. Die Poolquote ist

PQ = Summe(t=1 bis 36)(1 - Ausfallwahrscheinlichkeit^t * (1-Inkassoquote)*Tilgungsanteil(t))

Das Zeug ist kompliziert. Ich weiß schon, warum ich den Satz in meiner Fußnote stehen hab!

blickdicht · Joined: 08.11.2007 Beiträge: 1226 Offline

pippin wrote:

Nö.
Nochmal: wir reden hier von Poolquoten, nicht Ausfallwahrscheinlichkeiten zum Zeitpunkt X!
Was Du sagst, gilt für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kredit zum Zeitpunkt x ausfällt.
Der Punkt ist: Ein Kredit bleibt ausgefallen, d.h. ein Kredit der im Monat 18 ausfällt, belastet 18 weitere Monate den Pool.

Guter Punkt. Das hatte ich nicht bedacht. Ich bin wohl davon ausgegangen, dass der Ausfall ein absorbierender Zustand ist. Normalerweise ,,verschwinden'' Ausfaelle sofort und werden abgewickelt. Hier ist das ja nicht so. Danke fuer diese Erkenntnis.

pippin · Joined: 09.04.2007 Beiträge: 2085 Offline

blickdicht wrote:

Guter Punkt. Das hatte ich nicht bedacht. Ich bin wohl davon ausgegangen, dass der Ausfall ein absorbierender Zustand ist. Normalerweise ,,verschwinden'' Ausfaelle sofort und werden abgewickelt.

Ehrlich gesagt wäre selbst das egal. Was dann zählt, ist der Anteil an der Tilgung, der ausfällt, und der hängt vom Ausfallzeitpunkt ab. Bei Deiner Gleichverteilung kannst Du auch mit sofortiger Abwicklung rechnen, musst dann aber berücksichtigen, dass ein Kredit, der nach 18 Monaten ausfällt einen höheren Restwert hat, als einer, der nach 35 Monaten ausfällt.

blickdicht · Joined: 08.11.2007 Beiträge: 1226 Offline

Angenommen, man finanziert unendlich viele gleiche Kredite, die alle zur gleichen Zeit beginnen. Nach 36 Monaten sind 20 % der Kredite ausgefallen. Da 20 % von unendlich noch immer ausreichend viel ist, gehen wir davon aus, dass sie im Mittel im 18. Monat ausgefallen sind. Im 18. Monat sind ca. 40 % (je nach Zins) erst getilgt. Man verliert also von 20 % ausgelegtem Kredit 60 % an Tilgung. Von diesem Verlust an Tilgung zahlt das Inkassounternehmen 25 %. Vom anfaenglichen Kreditbetrag fehlen nach 36 Monaten somit 75 % der ausgefallenen Tilgung, also 75 % von 60 % von 20 %.

Wenn ich also 100 Euro Kredit vergebe, bekomme ich nur 91 Euro zurueck. Und wenn ich jeden Monat so einen Pool finanziere, bekomme ich (nach 36 Monaten zum ersten mal) jeden Monat 91 Euro zurueck.

Unter diesen Annahmen okay?

pippin · Joined: 09.04.2007 Beiträge: 2085 Offline

blickdicht wrote:

Unter diesen Annahmen okay?

Ja, aber das ist ja wohl bei den Annahmen akademisch.

blickdicht · Joined: 08.11.2007 Beiträge: 1226 Offline

Angenommen du hast einen Pool mit hinreichend vielen Krediten, der ein Kreditvolumen von V hat. Es kommt so viel Neugeschaeft hinzu, wie getilgt wird - d.h. kein Wachstum. Die Kredite haben verschiedene Vertragsbeginne und unterschiedliche Zinssaetze. Alle haben jedoch eine Laufzeit von 36 Monten.

Was erwartest du monatlich an Tilgung von diesem Pool? Da jeder Kredit im Durchschnitt pro Monat 1/36 seines Kreditbetrages zurueckzahlt, erwartet man vom ganzen Pool auch 1/36 * V pro Monat. Anders: Was erwartest du in 36 Monaten an Tilgung von dem Pool? V. In einem Jahr? V/3. ...

Unterstellt man eine gleichverteilte Ausfallwahrscheinlichkeit und eine Ausfallrate von 10 %, so fehlen von den 1/36 * V eben 10 %. 20 % davon bekommt man vom Inkassounternehmen. Bezogen auf die Tilgung, die man erwartet sind das

Code:

      V/36 - V/36 * PD + V/36 * PD * I
 PQ = ---------------------------------
                   V/36

V kuerzt sich raus, die 36 auch. Daran sieht man, dass es fuer 36 Monate und 60 Monate keine unterschiedliche Quote geben kann.

Fuer Pool H (PD = 15 %, I = 15 %) ergibt sich: 1 - 0,15 + 0,15 * 0,15 = 87,25 %

Wachstum, d.h. Kreditgeschaeft, welches in den ersten x Monaten nicht ausfaellt kannst du auch beruecksichtigen:

PQ = 1 - PD/Wachstumsrate(x) - PD/Wachstumsrate(x) * I

Bei 100 % Wachstum p.a. und 0 % Aufall von einen Monat alten Vertragen kommt man auf ca. 88 % (1 - 0,15/1,06 + 0,15/1,06 * 0,15) - wobei mir noch nicht klar ist, warum neue Vertraege nicht ausfallen sollen.

Unter diesen Annahmen okay?

pippin · Joined: 09.04.2007 Beiträge: 2085 Offline

Ohne Wachstum: ja.
Mit Wachstum: nein, weil dann die Tilgung nicht mehr 1/36 ist sondern weniger, bei 100% Wachstum und 15% Zins sogar viel weniger (am Anfang wird weniger getilgt als am Ende).

Wieso sollen neue Verträge nicht ausfallen können? Die Annahme ganz oben war Unfug, weil in den Poolquoten nur Zahlungszeitpunkte breücksichtigt werden.

Die unterschiedlichen Quoten für 36/60 Monate hatte ich im Falle einer Incident-Ausfallrate gesehen, wenn die auf einen Zeitraum bezogen sein sollte, dann kann ich das auch nicht nachvollziehen, müsste man mal bei smava nachfragen.